mathnet.gr

Στις πλευρές ΑΔ και ΔΓ τετραγώνου ΑΒΓΔ παίρνουμε τμήματα ΑΖ = ΔΕ αντίστοιχα. Αν Ι και Θ είναι τα μέσα των ΕΖ και ΕΒ αντίστοιχα, να δείξετε ότι:

1. Τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΑΖΒ είναι ίσα
2. Η ΒΖ είναι κάθετη στην ΕΑ
3. Η ΙΘ είναι κάθετη στην ΑΕ

Προτάσεις και ορισμοί που χρησιμοποιούνται για την επίλυση της άσκησης

• Κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων.
• Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι 2 ορθές.
• Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου , είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της.
• Μία ευθεία που είναι κάθετη σε μία δεύτερη ευθεία, είναι  κάθετη και σε οποιαδήποτε παράλληλη προς τη δεύτερη ευθεία.

Κλασσική λύση