Στις πλευρές ΑΔ και ΔΓ τετραγώνου ΑΒΓΔ παίρνουμε τμήματα ΑΖ = ΔΕ αντίστοιχα. Αν Ι και Θ είναι τα μέσα των ΕΖ και ΕΒ αντίστοιχα, να δείξετε ότι:
- Τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΑΖΒ είναι ίσα
- Η ΒΖ είναι κάθετη στην ΕΑ
- Η ΙΘ είναι κάθετη στην ΑΕ
Προτάσεις και ορισμοί που χρησιμοποιούνται για την επίλυση της άσκησης
- Κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων.
- Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι 2 ορθές.
- Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου , είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της.
- Μία ευθεία που είναι κάθετη σε μία δεύτερη ευθεία, είναι κάθετη και σε οποιαδήποτε παράλληλη προς τη δεύτερη ευθεία.