ΑΡΧΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Επαναληπτικές ασκήσεις γεωμετρίας Α' Λυκείου - Άσκηση 14 (video)
Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και ευθεία ε που διέρχεται από το Α, εκτός του ΑΒΓΔ.

Αν Δ΄, Γ΄, Β΄, Κ΄ είναι οι ορθές προβολές των Δ, Γ, Β και του σημείου τομής Κ των διαγωνίων του ΑΒΓΔ στην ε,

να αποδείξετε ότι:   ΓΓ΄ = ΒΒ΄ + ΔΔ΄.


Προτάσεις και ορισμοί που χρησιμοποιούνται για την επίλυση της άσκησης

  • Δύο ευθείες που είναι κάθετες σε διαφορετικά σημεία της ίδιας ευθείας είναι μεταξύ τους παράλληλες.
  • Όταν τρεις ή περισσότερες παράλληλες ευθείες ορίζουν ίσα ευθύγραμμα τμήματα σε μία ευθεία που τις τέμνει, τότε ορίζουν ίσα τμήματα και σε οποιαδήποτε άλλη ευθεία τις τέμνει.
  • Οι διαγώνιοι παραλληλογράμμου διχοτομούνται.
  • Η διάμεσος τραπεζίου είναι παράλληλη προς τις βάσεις του και ισούται με το ημιάθροισμά τους.
  • Το τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου είναι ίσο με το μισό της τρίτης πλευράς του.




Κλασσική λύση

Είσοδος μελών

Η πρόσβαση στο περιεχόμενο του site, εκτός των λυμένων ασκήσεων του δημοτικού, είναι ελεύθερη.



Στείλτε τις ερωτήσεις σας

Μπορείτε να στέλνετε τις ερωτήσεις σας σχετικά με τα μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου στη διεύθυνση support@mathnet.gr .