ΑΡΧΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Επαναληπτικές ασκήσεις γεωμετρίας Α' Λυκείου - Άσκηση 11 (video)

Σε τετράγωνο ΑΒΓΔ, πλευράς α και κέντρου Ο, παίρνουμε στη διαγώνιο  ΑΓ σημείο Μ ώστε  \small \Gamma {\rm M} = \frac{{{\rm A}\Gamma }}{4}.

Φέρνουμε τη ΒΜ που τέμνει τη ΓΔ στο Ε και την ΟΗ κάθετη στη ΒΓ που τέμνει τη ΒΕ στο Ζ.

Να δείξετε ότι:

  1.  \small {\rm O}{\rm Z} = \frac{\alpha }{3}
  2. Το ΟΖΓΕ είναι παραλληλόγραμμο

Ορισμοί και προτάσεις που χρησιμοποιούνται στην επίλυση της άσκησης

  • Οι διαγώνιοι τετραγώνου διχοτομούνται , είναι ίσες και τέμνονται κάθετα.
  • Το ύψος προς τη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι ταυτόχρονα διχοτόμος και διάμεσος
  • Οι διάμεσοι τριγώνου συντρέχουν στο βαρύκεντρό του ποου απέχει από κάθε κορυφή τα 2/3 της αντίστοιχης διαμέσου
  • Ένα τετράπλευρο που έχει δύο απέναντι πλευρές του ίσες και παράλληλες είναι παραλληλόγραμμο
  • Δύο ευθείες που είναι κάθετες στην ίδια ευθεία, σε διαφορετικά της σημεία, είναι μεταξύ τους παράλληλες



Κλασσική λύση

Είσοδος μελών

Η πρόσβαση στο περιεχόμενο του site, εκτός των λυμένων ασκήσεων του δημοτικού, είναι ελεύθερη.



Στείλτε τις ερωτήσεις σας

Μπορείτε να στέλνετε τις ερωτήσεις σας σχετικά με τα μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου στη διεύθυνση support@mathnet.gr .