ΑΡΧΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Επαναληπτικές ασκήσεις γεωμετρίας Α΄Λυκείου - Άσκηση 10 (video)

Σε οξυγώνιο τρίγωνο  ΑΒΓ με ΑΒ<ΑΓ φέρνουμε τη διάμεσο ΑΔ και την προεκτείνουμε κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ. Φέρνουμε το ύψος ΑΗ και το προεκτείνουμε κατά τμήμα ΗΖ=ΗΑ. Να δείξετε ότι:

  1. ΒΖ=ΑΒ
  2. ΖΕ // ΒΓ
  3. Το τετράπλευρο ΒΓΕΖ είναι ισοσκελές τραπέζιο
  4. Το τρίγωνο ΒΟΓ είναι ισοσκελές
  5. Η ΟΔ είναι κάθετη στη ΒΓ




Ορισμοί και προτάσεις που χρησιμοποιούνται στην επίλυση της άσκησης

  • Αν σε ένα τρίγωνο η διάμεσος είναι ταυτόχρονα και ύψος τότε είναι ισοσκελές με βάση την πλευρά που αντιστοιχεί η διάμεσος.
  • Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ισούται με το μισό της.
  • Αν οι διαγώνιοι ενός τετραπλεύρου διχοτομούνται τότε είναι παραλληλόγραμμο.
  • Οι απέναντι πλευρές παραλληλογράμμου είναι ίσες.
  • Ένα τραπέζιο είναι ισοσκελές αν έχει τις μη παράλληλες πλευρές του ίσες.
  • Οι διαγώνιοι ενός ισοσκελούς τραπεζίου είναι ίσες.



Κλασσική λύση

Είσοδος μελών

Η πρόσβαση στο περιεχόμενο του site, εκτός των λυμένων ασκήσεων του δημοτικού, είναι ελεύθερη.



Στείλτε τις ερωτήσεις σας

Μπορείτε να στέλνετε τις ερωτήσεις σας σχετικά με τα μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου στη διεύθυνση support@mathnet.gr .