ΑΡΧΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Επαναληπτικές ασκήσεις γεωμετρίας Α΄ Λυκείου - Ασκήσεις 5,6 (video)

Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και έστω Ε, Ζ τα μέσα των ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα.

Να δείξετε ότι οι ΔΕ και ΒΖ τριχοτομούν τη διαγώνιο ΑΓ.


 

Ορισμοί και προτάσεις που χρησιμοποιούνται στη λύση της άσκησης

  • Το τετράπλευρο που έχει δύο απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες, είναι παραλληλόγραμμο.
  • Αν από το μέσο μιας πλευράς ενός τριγώνου φέρουμε παράλληλη προς μία άλλη πλευρά του τριγώνου, τότε αυτή διέρχεται από το μέσο της τρίτης πλευράς.




Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και έστω Ε, Ζ τα μέσα των ΓΔ και ΑΔ αντίστοιχα.

Να δείξετε ότι οι ΒΕ και ΒΖ τριχοτομούν τη διαγώνιο ΑΓ.


 

Ορισμοί και προτάσεις που χρησιμοποιούνται στη λύση της άσκησης

  • Οι διαγώνιοι παραλληλογράμμου διχοτομούνται.
  • Το βαρύκεντρο ενός τριγώνου απέχει από κάθε κορυφή τα \small \frac{2}{3} της αντίστοιχης διαμέσου.


Κλασσική λύση

Είσοδος μελών

Η πρόσβαση στο περιεχόμενο του site, εκτός των λυμένων ασκήσεων του δημοτικού, είναι ελεύθερη.



Στείλτε τις ερωτήσεις σας

Μπορείτε να στέλνετε τις ερωτήσεις σας σχετικά με τα μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου στη διεύθυνση support@mathnet.gr .