ΑΡΧΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ Επαναληπτικές ασκήσεις γεωμετρίας Α' Λυκείου - Άσκηση 4 (video)

Σε τρίγωνο ΑΒΓ με  \small \hat {\rm B} > \hat \Gamma φέρνουμε το ύψος ΑΗ και ονομάζουμε Ν και Ρ τα μέσα των πλευρών ΒΓ και ΑΓ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι

 \small {\rm H}\hat {\rm P}{\rm M} = \hat {\rm B} - \hat \Gamma



Ορισμοί και προτάσεις που χρησιμοποιούνται για την επίλυση της άσκησης:

  • Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο απέναντι και εσωτερικών γωνιών του
  • Οι εντός, εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες που δημιουργεί μία τέμνουσα δύο παραλλήλων ευθειών είναι ίσες
  • Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο στην τρίτη πλευρά και ισούται με το μισό της
  • Η διάμεσος προς την υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας

Κλασσική λύση

Είσοδος μελών

Η πρόσβαση στο περιεχόμενο του site, εκτός των λυμένων ασκήσεων του δημοτικού, είναι ελεύθερη.



Στείλτε τις ερωτήσεις σας

Μπορείτε να στέλνετε τις ερωτήσεις σας σχετικά με τα μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου στη διεύθυνση support@mathnet.gr .